算法基础（第5版）

内容概要

Richard E. Neapolitan

美国东北伊利诺伊大学计算机科学教授，C Suite Consulting Group贝叶斯网络和统计学研究员。研究方向包括：概率与统计、人工智能、认知科学，以及贝叶斯网络和概率建模在医学、生物和金融领域的应用。他是国际知名的理论家和实践者，并受邀在世界各地发表讲演、举办研讨会。Neapolitan还是一位多产的作家，另著有《专家系统的概率推理》《学习贝叶斯网络》《当代人工智能》等专著。

书籍目录

第1章　算法：效率、分析和阶　　1

1.1　算法　　1

1.2　开发高效算法的重要性　　5

1.2.1　顺序查找与二分查找的对比 　　6

1.2.2　斐波那契序列　　7

1.3　算法分析　　10

1.3.1　复杂度分析　　10

1.3.2　理论应用　　14

1.3.3　正确性分析　　15

1.4　阶　　15

1.4.1　阶的直观介绍　　15

1.4.2　阶数的严谨介绍　　17

1.4.3　利用极限计算阶　　23

1.5　本书概要　　25

1.6　习题　　25

第2章　分而治之　　30

2.1　二分查找　　30

2.2　合并排序　　33

2.3　分而治之方法　　38

2.4　快速排序（分割交换排序）　　38

2.5　Strassen矩阵乘法算法　　42

2.6　大整数的算术运算　　46

2.6.1　大整数的表示：加法和其他线性时间运算　　46

2.6.2　大整数的乘法　　46

2.7　确定阈值　　50

2.8　不应使用分而治之方法的情况　　53

2.9　习题　　53

第3章　动态规划　　58

3.1　二项式系数　　58

3.2　Floyd最短路径算法　　61

3.3　动态规划与最优化问题　　66

3.4　矩阵链乘法　　67

3.5　最优二叉查找树　　73

3.6　旅行推销员问题　　79

3.7　序列对准　　84

3.8　习题　　88

第4章　贪婪方法　　92

4.1　最小生成树　　94

4.1.1　Prim算法　　96

4.1.2　Kruskal算法　　100

4.1.3　Prim算法与Kruskal算法的比较 　　 103

4.1.4　最终讨论　　103

4.2　单源最短路径的Dijkstra算法　　104

4.3　调度计划　　106

4.3.1　使系统内总时间最短　　106

4.3.2　带有最终期限的调度安排 　　108

4.4　霍夫曼编码　　112

4.4.1　前缀码　　113

4.4.2　霍夫曼算法　　114

4.5　贪婪方法与动态规划的比较：背包问题 　　 116

4.5.1　0-1背包问题的一种贪婪方法 　　116

4.5.2　部分背包问题的贪婪方法 　　118

4.5.3　0-1背包问题的动态规划方法 　　118

4.5.4　0-1背包问题动态规划算法的改进　　118

4.6　习题　　120

第5章　回溯　　124

5.1　回溯方法　　124

5.2　n皇后问题　　129

5.3　用蒙特卡洛算法估计回溯算法的效率 132

5.4　“子集之和”问题　　134

5.5　图的着色　　138

5.6　哈密顿回路问题　　141

5.7　0-1背包问题　　143

5.7.1　0-1背包问题的回溯算法 　　143

5.7.2　比较0-1背包问题的动态规划算法与回溯算法　　149

5.8　习题　　150

第6章　分支定界　　153

6.1　用0-1背包问题说明分支定界　　154

6.1.1　带有分支定界修剪的宽度优先查找　　154

6.1.2　带有分支定界修剪的最佳优先查找　　158

6.2　旅行推销员问题　　161

6.3　溯因推理（诊断）　　167

6.4　习题　　173

第7章　计算复杂度介绍：排序问题 　　175

7.1　计算复杂度　　175

7.2　插入排序和选择排序　　176

7.3　每次比较最多减少一个倒置的算法的下限　　179

7.4　再谈合并排序　　181

7.5　再谈快速排序　　185

7.6　堆排序　　186

7.6.1　堆和基本堆例程　　186

7.6.2　堆排序的一种实现　　189

7.7　合并排序、快速排序和堆排序的比较 193

7.8　仅通过键的比较进行排序的下限 　　194

7.8.1　排序算法的决策树　　194

7.8.2　最差情况下的下限　　196

7.8.3　平均情况下的下限　　197

7.9　分配排序（基数排序）　　200

7.10　习题　　203

第8章　再谈计算复杂度：查找问题 　　207

8.1　仅通过键的比较进行查找的下限 　　207

8.1.1　最差表现的下限　　209

8.1.2　平均情况下的下限　　210

8.2　插值查找　　213

8.3　树中的查找　　215

8.3.1　二叉查找树　　215

8.3.2　B树　　218

8.4　散列　　219

8.5　选择问题：对手论证　　222

8.5.1　找出最大键　　222

8.5.2　同时找出最大键和最小键 　　223

8.5.3　找出第二大的键　　227

8.5.4　查找第k小的键　　230

8.5.5　选择问题的一种概率算法 　　236

8.6　习题　　238

第9章　计算复杂度和难解性：NP 理论简介　　241

9.1　难解性　　241

9.2　再谈输入规模　　242

9.3　三类一般问题　　244

9.3.1　已经找到多项式时间算法的问题　　244

9.3.2　已经证明难解的问题　　245

9.3.3　未被证明是难解的，但也从来没有找到多项式时间算法的问题 　　245

9.4　NP理论　　245

9.4.1　集合P和NP　　247

9.4.2　NP完全问题　　250

9.4.3　NP困难、NP容易和NP等价问题 　　 256

9.5　处理NP困难问题　　259

9.5.1　旅行推销员问题的近似算法 　　259

9.5.2　装箱问题的近似算法　　263

9.6　习题　　266

第10章　遗传算法和遗传编程　　268

10.1　遗传知识复习　　268

10.2　遗传算法　　270

10.2.1　算法　　270

10.2.2　说明范例　　270

10.2.3　旅行推销员问题　　272

10.3　遗传编程　　278

10.3.1　说明范例　　279

10.3.2　人造蚂蚁　　281

10.3.3　在金融贸易中的应用283

10.4　讨论及扩展阅读　　284

10.5　习题　　284

第11章　数论算法　　286

11.1　数论回顾　　286

11.1.1　合数与质数　　286

11.1.2　最大公约数　　286

11.1.3　质因数分解　　288

11.1.4　最小公倍数　　289

11.2　计算最大公约数　　290

11.2.1　欧氏算法　　290

11.2.2　欧氏算法的扩展　　292

11.3　模运算回顾　　294

11.3.1　群论　　294

11.3.2　关于n同余　　295

11.3.3　子群　　299

11.4　模线性方程的求解　　302

11.5　计算模的幂　　305

11.6　寻找大质数　　307

11.6.1　寻找大质数　　307

11.6.2　检查一个数字是否为质数 　　307

11.7　RSA公钥密码系统　　318

11.7.1　公钥加密系统　　318

11.7.2　RSA加密系统　　319

11.8　习题　　321

第12章　并行算法简介　　324

12.1　并行体系结构　　325

12.1.1　控制机制　　326

12.1.2　地址空间的组织　　326

12.1.3　互联网络　　328

12.2　PRAM模型　　330

12.2.1　为CREW PRAM模型设计算法 　　 332

12.2.2　为CRCW PRAM模型设计算法 　　 337

12.3　习题　　339

附录A　必备数学知识回顾　　340

附录B　求解递归方程：在递归算法分析中的应用　　363

附录C　不交集的数据结构　　388

参考文献　　395

作者简介

《算法基础》自1997年出版以来深受读者喜爱，已经被翻译成多种语言出版，并成为世界许多高校广泛采用的算法教材之一。书中对算法设计、算法的复杂度分析和计算复杂度进行了恰如其分的介绍。作者用平实的语言和简单的符号介绍了各种抽象的数学概念，既浅显易懂，又不失严谨。为了便于读者理解和记忆，作者还提供了大量的示例，并在附录中介绍了基本的数学概念。

第5版新增了一章，介绍遗传算法和遗传编程，其中提供了理论和实践两方面的应用。此外，这一版还对练习和示例进行了全面更新，并且改进了教师资源。本书可作为本科生和研究生算法课程的教材，也可供程序员及算法分析和设计人员阅读。

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