复变函数与积分变换

书籍目录

第1章复数与复变函数

1.1复数及其代数运算

1.2复数的几何表示

1.3复数的乘幂与方根

1.4平面点集与区域

1.5复变函数及其连续性

习题1

第2章解析函数

2.1复变函数的导数与微分

2.2解析函数的概念和性质

2.3复变量初等函数

习题2

第3章复变函数的积分

3.1复变函数的积分及其性质

3.2柯西积分定理及其推广

3.3柯西积分公式和高阶导数公式

3.4解析函数与调和函数

习题3

第4章级数

4.1复数项级数

4.2幂级数

4.3泰勒（Taylor）级数

4.4洛朗（Laurent）展式

习题4

第5章留数理论及其应用

5.1孤立奇点

5.2留数

5.3留数在定积分计算中的应用

习题5

第6章共形映射

6.1共形映射的概念

6.2分式线性映射

6.3一些初等函数所构成的共形映射

习题6

第7章Fourier变换

7.1 Fourier变换的概念

7.2单位脉冲函数及其Fourier变换

7.3 Fourier变换的性质

7.4卷积与相关函数

7.5 Fourier变换的应用

习题7

第8章Laplace变换

8.1 Laplace变换的概念

8.2 Laplace变换的性质

8.3 Laplace逆变换

8.4卷积

8.5 Laplace变换的应用

习题8

部分习题答案

附录A Fourier变换简表

附录B Laplace变换简表

参考文献

作者简介

《复变函数与积分变换》共分8章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、共形映射、Fourier变换、Laplace变换等。《复变函数与积分变换》适合高等院校工科各专业，尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业作为教材，也可供工程技术人员阅读参考。

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