随机过程及其应用

前言

　　随机过程理论在物理、生物、工程、经济和管理等方面都得到了广泛应用，已成为近代科技工作者谋求掌握的一个理论工具。目前，有条件的高等学校在本科生或研究生中开设了随机过程课程。本书是编者根据多年的教学实践，在华中科技大学出版社出版的《随机过程》(第二版)的基础上，充实和修改而编成的。　　本书在工科大学生已有的数学知识基础上，采用为工科学生和工程技术人员易于接受的叙述方式，较全面地介绍了现代科学技术中常见的几种重要的随机过程。全书分为四个部分：预备知识和基本概念(第一章、第二章)，泊松过程(第三章)，马尔可夫过程

书籍目录

第一章 预备知识§1.1 概率空间§1.2 随机变量及其分布§1.3 随机变量的数字特征§1.4 特征函数、母函数和拉氏变换§1.5 n维正态分布?§1.6 条件期望第二章 随机过程的概念与基本类型§2.1 随机过程的基本概念§2.2 随机过程的分布律和数字特征§2.3 复随机过程§2.4 几种重要的随机过程习题二第三章 泊松过程§3.1 泊松过程的定义和例子§3.2 泊松过程的基本性质§3.3 非齐次泊松过程§3.4 复合泊松过程§3.5 泊松过程的应用习题三第四章 马尔可夫链§4.1 马尔可夫链的概念及转移概率§4.2 马尔可夫链的状态分类§4.3 状态空间的分解§4.4 P的渐近性质与平稳分布§4.5 嵌入马尔可夫链习题四第五章 连续时间的马尔可夫链§5.1 连续时间的马尔可夫链§5.2 科尔莫戈罗夫微分方程§5.3 生灭过程§5.4 布朗运动及其基本性质§5.5 布朗运动的最大殖变量及反正弦律§5.6 布朗运动的几种变化§5.7 向后与向前扩散方程习题五第六章 平稳随机过程§6.1 平稳过程的概念与例子§6.2 联合平稳过程及相关函数的性质§6.3 随机分析§6.4 平稳过程的各态历经性习题六第七章 平稳过程的谱分析§7.1 平稳过程的谱密度§7.2 谱密度的性质§7.3 窄带过程及白噪声过程的功率谱密度§7.4 联合平稳过程的互谱密度§7.5 平稳过程通过线性系统的分析习题七第八章 时间序列分析§8.1 ARMA模型§8.2 模型的识别§8.3 模型阶数的确定§8.4 模型参数的估计§8.5 模型的检验§8.6 平稳时间序列预报§8.7 非平稳时间序列及其预报习题八第九章 习题解析参考书目

作者简介

《随机过程及其应用(第3版)(2010改版)》为研究生课程“随机过程”的入门教材，其主要内容有：随机过程的概念、泊松过程、马尔可夫链、连续时间的马尔可夫链、平稳随机过程，平稳随机过程的谱分析、随机微分方程、时间序列分析等。

《随机过程及其应用(第3版)(2010改版)》除介绍最基本的理论外，取材突出了实用较多的马尔可夫链和平稳过程，叙述尽可能的通俗，例题、习题适当增加并结合实际应用。每章后面附有习题，书后附有习题解答，可供读者参考。

《随机过程及其应用(第3版)(2010改版)》可供理工科各专业、经济管理专业的硕士研究生作为教材或参考书，也可供有关教学和工程技术人员参考。

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