医用高等数学

书籍目录

第一章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.2 极限

1.3 无穷小量与无穷大量

1.4 函数的连续性

习题一

第二章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 导数的基本公式与运算法则

2.3 高阶导数

2.4 导数的应用

2.5 微分

习题

第三章 不定积分

3.1 原函数与不定积分的概念

3.2 不定积分的性质和基本公式

3.3 换元积分法

3.4 分部积分法

3.5 积分表的使用

习题三

第四章 定积分

4.1 定积分的概念

4.2 定积分的计算

4.3 定积分的两个积分法则

4.4 定积分的应用

4.4 定积分的近似计算

4.6 广义积分

习题四

第五章 微分方程

5.1 微分方程的基本概念

5.2 一阶微分方程

5.3 二阶微分方程

5.4 拉普拉斯变换

5.5 应用拉普拉斯变换求解系数线性微分方程

5.6 医药学中的数学模型

习题五

第六章 多元函数微积分

6.1 多元函数

6.2 偏导数与全微分

6.3 多元复合函数的求导法则

6.4 多地函数的极值

6.5 最小二乘法

6.6 二重积分

习量六

第七章 概率论

7.1 基本运算法则

7.2 随机事件及其概率

7.3 概率计算的基本公式

7.4 随机变量及其概率分布

7.5 随机变量的数字特征

习题七

第八章 线性代数初步

第九章 模糊数学

附表一 简明不定积分表

附录二 拉普拉斯变换表

附录三 泊松分布表

附录四 标准正态分布表

附录五 习题参考答案

参考文献

作者简介

本教材包含一元函数微积分、多元函数微积分、概率论基础、线性代数初步等几个部分。一元函数微积分部分以极限、连续、微分、积分为主线展开讨论，（常）微分方程本质上也是一元函数的积分；多元函数微积分部分在简单介绍空间解析几何知识的基础上，以二元函数为对象，介绍极限与连续、偏导数与全微分、极值、二重积分等知识；概率论部分，在介绍了事件与概率等基本概念之后，以古典概型为基础，讲述概率的加法与乘法公式，进而讨论了常见随机变量的概率分布及其数字特征；线性代数部分，主要讲述行列式的性质与运算、矩阵的初等变换、线性方程组的解等内容。

本教材可供基础、临床、预防、口腔等医学类专业及药学各专业使用，也可供相关教学及研究人员参考。

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