构造法解题

章节摘录

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前言

目前，有关中学生复习资料、课外辅导读物已经出版得很多了，甚至使一些中学生感到不堪负担，所以再要出版这类读物一定要注重质量，否则“天下文章一大抄”，又无创新之见，未免有误人子弟之嫌，写这类读物如何才能确何质量呢？我想华罗庚老师的两名名言：“居高才能临下，深入才能浅出”，应该成为写这类读物的指导思想，他本人生前写的一系列科普读物，包括为中学写的一些书，也堪称是这方面的范本。中国科学技术大学教学系的老师们，在从事繁重的教学与科研工作的同时，一向对中学教学的活动十分关注，无论对数学竞赛，还是为中学生及中学教师开设讲座，出版中学读物都十分热心，这也许是受华罗庚老师的亲炙，耳濡目染的缘故，所以至今这仍然是中国科学技术大学数学系的一个传统和特色。我看了几本他们编写的“数学奥赛辅导丛书”原稿，感到他们是按照华罗庚老师的教诲认真写作的，所以乐之为序。

书籍目录

序前言1  初等几何中的例子2  辅助图形解代数题3  辅助函数4  构造法证明存在性命题5  进一步的例子6  归纳构造7  辅助问题8  反例与实例习题习题解答概要

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《构造法解题》是余红兵等编著的，由中国科学技术大学出版社出版。

作者简介

这本小册子，通过初等数学，特别是数学竞赛中的问题，介绍解题中的一些构造性思想和方法。

构造法解题，归结起来，大致可以分为两个方面。一方面，它是一种辅助手段，通过构造适当的辅助量（如图形、模型、函数等）转换命题，以帮助解题。在前三节中，我们撷取一些读者较为熟悉的内容来体现构造法的这种特点。另一方面，构造性方法提供了证明存在性命题的一种有效手段，本书的第4节至第7节侧重介绍这种解题思想及常用技巧，第8节则是这些内容的补充。

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