遞歸函數論

书籍目录

中譯者序言

俄譯者序言

§1. 數論函數的通常定義，由n推到n+1

§2. 遞歸函數與遞歸關係

§3. 串值遞歸式

§4. 聯立遞歸式

§5. 遞歸式，其中參數的值亦要求代入

§6. 多重遞歸式

§7. 歸約

§8. 初等函數

§9. 非原始遞歸的數論函數的一例

§10. 嵌套遞歸式

§11. 對角過程與多重遞歸式

§12. 超窮遞歸式

§13. 高階遞歸式

§14. 多重遞歸式的正規形

§15. 高階遞歸式的“算數化”

§16. 一般遞歸函數

§17. 一般遞歸函數的顯式

§18. 顯式再行簡約的可能性

§19. 非一般遞歸函數之一例

§20. 可計算函數

§21. 歷史與應用

§22. 以下問題是不能有效判定的：那一個等式系定義一個一般遞歸函數

§23. 算術問題的可一般判定性的問題

§24. 遞歸性概念的推廣．在解析學上的應用

附錄　遞歸證法的若干形式

參考文獻

中德譯名對照表

德中譯名對照表

人名對照表

作者简介

本書以遞歸函數論爲中心，牽涉有關部門．首先介紹原始遞歸函數、多重遞歸函數、超窮遞歸函數、高階遞歸函數等．其次介紹一般遞歸函數、杜令機器及可計算函數等．最後介紹遞歸函數的應用（在數學基礎方面、直覺主義方面、概率論方面以及數學解析方面）等等．

本書可供研究數理邏輯者作爲基本入門書，亦可作爲研究數學基礎者的必要參考書．

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