2009年考研数学历年真题解析与应试对策

前言

　　2008年硕士研究生入学考试数学试题的难易程度在考生中出现了不同的反映，这表明试题的进步．有些考生觉得2008年试题比2007年试题容易些，可能这些考生没有进一步思考下面的问题：是什么原因使这些考生产生这种印象?2008年的试题与2007年的试题有什么共性?差异在哪里?有些考生依然对2008年的试题感到困难，这些考生在复习中出现了哪些不足?　　由历年来教育部考试中心发布的统计资料，考生可以发现一个值得深思的问题：为什么试卷中的题目绝大罗数是中等难度题与容易题的情形下，考生的成绩却这么低?后来的备考生应该从中汲取什么教训?　　再读一读《全国硕士研究生入学统一考试数学考试分析》，教育部考试中心针对每年考生现状，在该书中对考生提出“思考与建议”，这几年来，几乎一字不变地建议考生：“注重数学基础．在阅卷中发现一些考生在答题的过程中出现很多很初等的错误，这是基本功不扎实的表现，可能是考生在复习中存在的偏差．一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念、基本方法和基本性质重视不够，投入不足．从试题可以看出，基本概念、基本方法和基本性质是考查的重点，因此要注重基础是复习的方向，要求考生不仅能明确概念的要素、性质和基本特征，还要理解概念与性质的内涵与外延．”教育部考试中心为备考生提出了复习的方向，这是提高考试成绩的根本途径．　　针对上述问题，高等教育出版社的编辑经过多方调研，确定为备考生提供一套既有针对性又有特色的历年考研真题解析与应试对策丛书，目的是提高备考生的复习效率，引导备考生把握住正确的复习方向，从而达到提高考试成绩的效果．硕士研究生入学考试数学试题是我国多所大学、诸多命题专家经过多年辛勤努力集体创造的数学教学研究的精品成果，它已成为历年来教师向备考生推荐的必读资料，也是备考生争相学习的必选资料．在学习这些资料的过程中，一些比较现实的问题是：如果备考生在复习过基础知识之后，面对一些选出的往年试题，觉得几乎个个题目都困难，这是否会深深地伤害备考生的自信心?如果面对一些选出的往年试题，备考生觉得几乎都能入手，又能否说明备考生已经较好地掌握了基础知识?如果备考生完整地解答了一份往年考试试卷，自己评定出成绩之后，是否能依此判断出掌握知识的程度如何?在以后的时间内能有多少成绩提升的空间?　　目前全国有十几种版本的考研真题汇编，但是都没有帮助备考生解决上述问题．我们对这些问题进行了深入研究，积多年教学与考研辅导经验，共同的认识是：做往年考试真题时，要考察这些题目的知识点、解题思路、特殊的解题技巧、可能出现的运算错误、题目可能的变化形式和题目的难度系数等，以便对这些题目有较全面的了解，知道它在试卷中的作用．经过这样的训练之后，当备考生遇到的几道题难度系数都为0．2～0．3，即使备考生几乎每道题都遇到困难，也不至于降低自信心．如果这几道题难度系数都为0．6～0．7时，即使备考生基本上都能上手，也不会过于盲目乐观．当备考生做完一套往年的完整试卷之后，可以对照前面提出的问题，检查自己的答案，判定出自己掌握基本知识的程度，找出问题的症结，明确努力的方向，从而判定出自己成绩可能提升的空间．　　本书作者在上述共识的基础上，参考教育部考试中心历年发布的《硕士研究生入学考试数学试卷分析》和《数学试题编制实例分析》，结合多年参加考试阅卷及考研辅导积累的资料和经验，以精品成果“考研试题”为本，以编写出考研辅导的珍品辅导书为目的，使本书体现了以下几个特点：　　(1)分析各部分知识的基本问题，归纳基本运算方法，以利于考生理出知识框架。　　(2)在范例解析中，对所选试题指出了考查的知识点，并分析了能力层级要求，以利于备考生明确试题的立意。　　(3)对试题给出了解析，分析了解题思路．对部分试题给出了考生的典型运算错误及错误产生的原因，以利于备考生防范。

书籍目录

第一篇　高等数学第一章　函数、极限与连续性1.1.1　函数1.1.2　极限1.1.3　连续性第二章　一元函数微分学1.2.1　导数与微分1.2.2　微分中值定理1.2.3　导数的应用第三章　一元函数积分学1.3.1　不定积分1.3.2　定积分1.3.3　反常积分1.3.4　定积分的应用第四章　空间解析几何第五章　多元函数微分学1.5.1　偏导数与全微分1.5.2　多元函数微分法的应用第六章　多元函数积分学1.6.1　二重积分1.6.2　三重积分1.6.3　曲线积分1.6.4　曲面积分第七章　无穷级数1.7.1　数项级数1.7.2　幂级数1.7.3　傅里叶级数第八章　常微分方程1.8.1　一阶微分方程1.8.2　可降阶的方程与线性常系数方程第二篇　线性代数第一章　行列式2.1.1　行列式的概念、性质及计算2.1.2　行列式计算的相关问题第二章　矩阵2.2.1　矩阵的概念、运算及逆矩阵2.2.2　矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵的秩2.2.3　分块矩阵及其运算第三章　向量2.3.1　向量的概念和线性运算及向量的线性表示·向量组的线性相关与线性无关2.3.2　向量组的等价、极大线性无关组及向量组的秩2.3.3　向量的内积及线性无关向量组的正交规范化第四章　线性方程组2.4.1　线性方程组有解、无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解2.4.2　非齐次线性方程组的解的性质、结构及通解第五章　矩阵的特征值和特征向量2.5.1　矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及计算2.5.2　相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法2.5.3　实对称矩阵的相似对角化第六章　二次型2.6.1　二次型及其对应矩阵·用正交变换和配方法化二次型为标准形2.6.2　二次型及其矩阵的正定性概念和判别法第三篇　概率论与数理统计第一章　随机事件和概率3.1.1　事件及其概率3.1.2　事件的独立性和独立试验第二章　随机变量及其分布3.2.1　随机变量的概率分布3.2.2　随机变量函数的分布第三章　二维随机变量的分布3.3.1　二维随机变量的联合分布3.3.2　二维随机变量函数的分布第四章　随机变量的数字特征3.4.1　数学期望、方差和标准差3.4.2　矩、协方差和相关系数第五章　大数定律和中心极限定理3.5.1　大数定律3.5.2　中心极限定理第六章　数理统计3.6.1　抽样分布3.6.2　参数估计和假设检验

作者简介

《名师导学系列•2009年考研数学历年真题解析与应试对策:理工类》作者在参考教育部考试中心历年发布的《硕士研究生入学考试数学试卷分析》和《数学试题编制实例分析》的基础上，结合多年参加考试阅卷及考研辅导积累的资料和经验，以精品成果“考研试题”为本，以编写出考研辅导的珍品辅导书为目的，使《名师导学系列•2009年考研数学历年真题解析与应试对策:理工类》体现了以下几个特点：（1）分析各部分知识的基本问题，归纳基本运算方法，以利于考生理出知识框架。（2）在范例解析中，对所选试题指出了考查的知识点，并分析了能力层级要求，以利于备考生明确试题的立意。（3）对试题给出了解析，分析了解题思路，对部分试题给出了考生的典型运算错误及错误产生的原因，以利于备考生防范。（4）对部分试题给出了特殊解题技巧或试题的可能变化形式，或对试题中某些条件的作用进行解说，或指出某些题目在命制时出于考查知识点或难度等因素而有意放宽题设条件等说明，目的是利于备考生能深入复习。（5）给出了近年来试题的难度系数，以利于备考生检查自己对知识掌握的程度。

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