中国中学生数学解题方法大全（初中）

书籍目录

第一编 基础知识 基本方法

代数

第一章 代数初步知识

一、代数式与数学符号语言

二、公式与简易方程

三、复习与小结

第二章 有理数

一、有理数的意义

二、有理数的加减法运算

三、有理数的乘、除、乘方及混合运算

四、近似数、有效数字、平方表、立方表

五、复习与小结

第三章 整式的加减

一、整式与同类项

二、去括号、添括号和整式加减法

三、复习与小结

第四章 ―元一次方程

一、等式与方程的概念、性质

二、一元一次方程的解法

三、一元一次方程的应用

四、复习与小结

第五章 二元一次方程组

一、二元一次方程组及其解法

二、三元一次方程组的解法及应用

三、复习与小结

第六章 一元一次不等式

一、一元一次不等式组的解法

二、复习与小结

第七章 整式的乘除

一、整式的乘法

二、乘法公式

三、整式的除法

四、复习与小结

第八章 因式分解

一、因式分解与提公因式法

二、运用公式法

三、分组分解法

四、十字相乘法

五、复习与小结

第九章 分式

一、分式概念和基本性质

二、分式运算

三、比例

四、有关的方程

五、复习与小结

第十章 数的开方

一、平方根

二、立方根

三、实数

四、复习与小结

第十一章 二次根式

一、二次根式的概念、性质和最简二次根式

二、二次根式的运算

三、二次根式的混合运算

四、复习与小结

第十二章 一元二次方程

一、一元二次方程及其解法

二、一元二次方程的判别式与韦达定理

三、二次三项式的因式分解与一元二次方程的应用

四、分式方程

五、无理方程和简单的高次方程

六、二元二次方程组

七、复习与小结

第十三章 函数及其图象

一、平面直角坐标系

二、函数及其图象

三、一次函数与反比例函数

四、二次函数

五、复习与小结

第十四章 统计初步

几何

第一章 线段、角

一、直线、射线、线段

二、角

三、复习与小结

第二章 相交线、平行线

一、相交线、垂线

二、平行线

三、命题、定理、证明

四、复习与小结

第三章 三角形

一、三角形的概念与基本性质

二、全等三角形

三、角平分线

四、尺规作图

五、等腰三角形

六、线段的垂直平分线

七、直角三角形

八、勾股定理

九、复习与小结

第四章 四边形

一、多边形的内角和

二、平行四边形的判定与性质

三、矩形、菱形、正方形的判定与性质

四、梯形的判定与性质

五、复习与小结

第五章 相似三角形

一、比例线段

二、相似三角形及其判定

三、相似三角形的性质

四、相似多边形

五、复习与小结

第六章 解直角三角形

一、锐角三角比――正弦和余弦

二、锐角三角比――正切和余切

三、解直角三角形及其应用

四、复习与小结

第七章 圆

一、圆的概念

二、圆的对称性与旋转不变性

三、圆周角、圆的内接四边形

四、直线与圆的位置关系

五、圆的切线作法与切线长

六、三角形的内切圆与弦切角

七、和圆有关的比例线段

八、圆与圆的位置关系

九、正多边形和圆

十、圆周长和圆面积

十一、复习与小结

第八章 几种简单几何体

一、长方体、正棱柱、正棱锥

二、圆柱、圆锥

三、复习与小结

第二编 常用的数学思维方法

第一章 发现真理的思维方法

一、归纳思维

二、类比思维

三、直觉思维

第二章 推理与证明

一、推理

二、推理规则

三、证明

四、综合法（顺推法）

五、分析法（逆推法）

六、四种命题的关系

七、反证法

第三章 若干常用的数学思维方法

一、方程思想

二、变换思想

三、参数思想

第四章 若干常用的策略思想

一、逻辑划分

二、等价与非等价转化

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