物理与哲学相遇在普朗克标度

章节摘录

1．1为什么要提出量子引力论？在正式讨论这个问题之前我们要强调一点，目前并不像，比如说，正则场的量子化理论存在一样，存在引力的量子化理论。“量子引力论”仅仅是为那种或那些最终能把我们关于小尺度的理论，量子理论，与关于大尺度的理论，广义相对论，结合起来的理论所取的一个名字而已。可能有人会认为，对于一本旨在探讨量子引力论之基础的书来说，该理论的缺失会带来某种不便。然而，尽管发展程度不一，但确实存在很多通往量子引力论的方法——特别是超弦理论和正则量子引力论（见1．3节）——而且，对于这些理论所提出的假设及它们共有的困难，我们可以从不同的哲学观点出发，进行有益的研究。然而，首先我们要就量子引力论存在的必要性交代几句。既然我们没有明确的实验证据与广义相对论或量子力学相矛盾，我们真的需要一种引力的量子理论吗？我们为什么不像某些通向科学理论的哲学方法所建议的那样，就此罢手呢？可能有人认为“工具论者”可以忽视量子引力论。正如通常理解的那样，工具主义仅仅把科学理论作为预测的工具。根据这种观点，科学理论不会（也不应该）在任何更深层次上描绘出真实世界的精准图景。因为眼下没有观测结果需要一种量子化的引力理论去解释，那么，这一立场的支持者将把追求量子引力论的努力视为空想或误导，或许具有形式上的意义，却与物理搭不上边。不过，虽然部分考虑这一问题的人确实这么想，但我们却不认为工具主义者可以毫无顾虑地忽视量子引力论。对于他们来说，为排斥量子引力论而如此狭义地解释工具主义是不明智的。原因是，在不久的将来，通往该领域的某些方法很可能将在实验中得以实现。比如，1999年举办的引力研究基金会论文竞赛一等奖的获得者，3就论述了来自遥远天体物理源的光子和实验室中关于中性K介子的实验都会受到量子引力论效应的影响（埃利斯等，1999）。而凯恩（1997年）解释了超弦理论可能的预测结果——仅当超弦理论足够简化能给出这些预测时——如何利用当前的技术进行验证的。我们永远不可能观测到氢原子中质子和电子间引力相互作用的效应（参见费曼1995的第11页，其计算结果表明，这种相互作用只能带给波函数相位43秒弧度／100T的微小改变量，其中T为宇宙的年龄！），但其它的效应，在理论或实验有些许进展的情况下，或许就可能通过直接或间接测量观察到了。可以想象，工具主义者将根据物理学以往的经验，期待物理学能胜任对这些现象的观测。（虽然是老生常谈了，但我们还是要补充一点：在理论构建之前，哪些是可观测量往往不得而知，因此即便是工具主义者也不应把新理论的适用范围局限在已有的证据上。）另一种我们称之为“非统一物理”观的哲学立场，这时会说广义相对论描述的是世界的某些方面，而量子引力论描述的是其它不同的方面，如此而已。根据这一观点，物理学（事实上也可以说科学）并不需要提供一个能描述所有物理现象的普适理论。这里我们不会争论这一观点是否正确，但我们想指出的是，如果物理学如它历来所做的那样，追求对世界的一个完满解释，那么就需要一种引力的量子理论。原因很简单：即便在它们的适用范围内，广义相对论和量子力学也并不都是正确的。首先，在所有的尺度上，广义相对论和量子力学都不是普适的，因为后者严格地预言了所有的物质都是量子化的，而前者只描述了经典物质的引力效应：二者的适用范围都不是整个（物理）世界。但是世界也不能严格地划分为由一种理论描述的系统和由另一种理论描述的另外的系统。对于物理学所要处理的大多数情形来说，比如电子或行星，确实只用其中一种理论就能很好地处理：比如，正如刚提到过的那样，氢原子核对电子的引力效应可以忽略不计，描述水星的波包的量子扩散对它的轨道也不会有多大影响。但是从原则上来说，这两种理论统治的是相同的系统：我们无法想象世界被一分为二，其中量子力学统治的物质场在一个弯曲的时空流形中演化，而时空流形却遵守着广义相对论的法则。当然，这是因为广义相对论，特别是爱因斯坦方程，（1．1）把表达成应力－能量张量的形式的质量－能量场和表达成爱因斯坦张量形式的时空几何联系了起来。量子场携带有能量和质量；因此，如果广义相对论是正确的话，那么量子场会使时空弯曲，而时空的弯曲反过来又会影响量子场的运动。如果要求这些理论给物理现象一个完整的解释，那么量子场、引力场间的相互作用不可忽视——包括能量很高——的情形，将是无法回避的；4然而我们却没有描述这种相互作用的理论。事实上，已有实验表明，引力对量子效应的影响是不争的事实：彼得斯等人（1999年）测量了沿地球引力场不同路径运动的相干系统间的干涉效应，由此测定引力加速度的精确度达到了十亿分之三。更进一步，即便充分解决了量子物质与时空间的联系，我们还不清楚是否会有新的低能、非干扰现象出现。一般来说，引力与量子物质“原则上”的不可分离会带来实际上的影响，我们不得不考虑这两种理论是如何联系起来的。我们自然就想到弥补这种“疏漏”，把量子手段应用的引力相互作用中，去描述物质间的电磁相互作用和核相互作用，这就产生了取得极大成功的量子场理论“标准模型”。为达到这一目的，一种方法就是把时空度规分成两部分，即，分别代表平坦的背景时空和引力扰动；我们要得到的就是在平坦时空中传播的的量子场理论。然而，与其它已知力的特性相反，引力的所有幺正、局域的量子场理论都是不可重整的。也就是说，耦合强度参数的量纲是质量的负次方，因此依据一般推断，物理量的扰动计算中出现的发散无法通过对有限多物理量重新赋值来消除：终归来说，该理论依赖于无限多需要通过实验来确定的物理量。更麻烦的是，对“重整群”的研究（比如温伯格1983年的工作）强烈暗示着在短距离上，这样的非重整理论将会失效——对于一种从某种意义上说试图“将距离量子化”的理论来讲，这个结果或许并不是那么地出人意料。因此，能很好地应用于自然界其它力的方法，看来并不适用于引力。如果要把量子理论和相对论结合起来的话，就必须采用新策略。各种方案——最重要的两个，正则量子引力论和超弦理论，还有其它像扭量理论、全息假设、非对易几何、拓扑量子场理论之类的理论——都开辟了不同的进攻路线。当然，如果认为在广义相对论中引力和时空没有真正的区别的话，那么，得到引力不过是平坦的经典时空上的另一量子场这样的图像就不足为奇了。但是，如果引力不能完好地融进我们关于世界的标准量子图景的话，那么，发展量子引力论将要求我们关于时间、空间的概念掀起一场技术与哲学上的革命。1．2引力场必须量子化吗？1．2．1捣乱理论？尽管发展量子引力论已是不可避免的了，但这并不自动意味着我们必须将广义相对论的经典引力场量子化。我们确实需要一个理论去描述同时受强量子效应和强引力效应影响的系统，但这并不是说5将像黎曼张量和度规场这样的经典相对论量拿过来进行量子化——亦即把它们算子化且使这些算子遵从非零对易关系——就是正确的。1．1节的内容只告诉我们需要一种新理论——但就该理论的性质却没有做任何假设。不过，文献中有讨论认为量子化的场与非量子化的场相互作用是不合理的：我们的世界不可能是半经典半量子化的。如果这一观点正确，并假定需要对物质场进行量子化（这是显而易见的），那么我们就必须也将引力场量子化。我们将简要介绍一下这类讨论，因为我们认为它们有其意义在里面，尽管它们未能提出一个足以对付任何半经典半量子化的量子引力论的、严格意义上的捣乱理论。我们了解到，针对是否有必要将与量子物质相作用的场量子化这一问题，存在着两种观点。其中一种基于玻尔和罗森菲尔德（1933）写的一篇著名的文章，文中分析了电磁场的一种半经典理论，考虑的是“量子扰动”扩散至经典场的情形。持这种观点的文章认为，量子化一给定系统就意味着将任何可与之耦合的系统也量子化，因为量子化的场的不确定关系会“影响”与之发生作用的非量子化场。因此，如果这种观点正确的话，就有如下结论：既然量子物质场与引力场相互作用，那引力场也就一定需要量子化。这里我们不再讨论这些，因为布朗和雷德黑德（1981）对支撑这一观点的不确定原理“扰动”说提出了严厉的批判。有趣的是，罗森菲尔德（1963）实际上否认1933年的那篇文章表明了半经典方法有不合理之处。他觉得是经验的证据而不是逻辑上的证据迫使我们对场进行量子化；在逻辑上的证据缺失的情况下，“必须遏制【量子化】的冲动”（1963，第354页）。在文章的结尾罗森菲尔德用下面的话强调了这一点：“如果没有肥猪的供应，传奇的芝加哥机器也生产不出香肠”（1963，第356页）。其中暗含了我们这里要捍卫的观点。我们将要讨论的第二种观点，是由埃普利和汉娜（1977）提出的（亦见于佩奇和盖尔克1981和昂鲁1984）。这一观点——某些地方我们做了修正——如下所述。假设引力场是相对论式（洛伦兹式）的且经典的：亦即非量子化的，不遵从不确定关系，且为避免经典场具有不确定性，不允许引力态叠加。这正如经典粒子与量子粒子间的区别1。让我们也暂时假定量子力学的经典解释成立，即在测量的作用下，波函数立即坍缩成相关测量量的本征态。（关于这种解释在相对论框架下成立的可能性，参见阿哈伦诺夫和艾伯特1981。）现在我们考虑经典场是如何与量子物质相互作用的，且不排除任何可能性。埃普利和汉娜（1977）详细讨论了两种（假象的）情形：与引力的相互作用不使量子态坍缩或会使量子态坍缩。这个两难困境的两种情形都不好处理，先考虑前一种：假定引力场不会导致与之相互作用的物质的量子态坍缩。那么，我们就可以发射超光速信号。按照传统的理解，这是违反相对论原理的。埃普利6和汉娜（1977）（珀尔和斯夸尔斯1996）提出了一些可以实现超光速信号传播的方法，使用的是一对相干粒子，但我们将采用的是经修正的爱因斯坦“盒中电子（electron in a box）”想象试验。不过，这类例子的关键在于一个（看似不可避免的）要求：如果引力相互作用不使一量子态坍缩的话，那么相互作用的动力学就依赖于该量子态。特别是，正如被经典物质散射的方式依赖于物质的质量分布一样，经典引力波为一量子物体所散射的方式将依赖于该物体的空间波函数。因此，散射实验至少能感应到波函数的改变，而在最理想的情况下则能确定波函数的外形——且不使波函数坍缩。有了这一假设，再加上对量子测量通常的解释，我们不难看出存在超光速信号传播的可能性。我们从一个内含一个电子的长方形盒子（或一个微黑洞）出发考虑这一问题，盒中电子处于量子态，使得在盒子的左右两半边找到该电子的概率相等。然后我们在中间放上一块隔板把盒子一分为二，这样电子就处于两个态的叠加态，这两个态分别对应于电子位于左边的盒子和位于右边的盒子。如果位于两个盒子里的可能性相等，那么电子的态可以表示为，（1．2）其中波函数和形状相同，但分别对应于电子位于左右两个盒子里。下一步，我们将盒子分别交给两个朋友“左”和“右”，二人带着盒子远离对方（当然都没有往盒子里偷看）。在由爱因斯坦提出的这个问题的最初版本中（该版本出于爱因斯坦的一封书信，法恩1986，第35–39页披露了这封信的内容，目的是澄清EPR佯谬），当“左”小姐向她盒子里张望时——比如说，发现盒子是空的——那么一个物质实体，亦即电子，立刻就出现在“右”的盒子里——即便这两个盒子相距很远。假设坍缩理论成立，“左”看她的盒子时，态转变→就发生了。按照通常的理解，要么发生了某种幽灵般的“动作”，要么电子一直位于“右”的盒子里且量子力学是不完备的，因为在两个盒子间是不确定的。当然，这个实验并不允许信号传递，因为如果此时“右”向他的盒子里张望并看到了电子，他也可以得出自己先看了盒子并使叠加态坍缩的结论。经过多次重复试验后，“右”观测到电子与观测不到的比率将会是50：50，而不管“左”怎么做，对这一结果都不会有什么影响——他们只能通过总的概率分布来研究相互间的联系，对于“右”来说，从他所处的位置是无法了解到总的概率分布的。目前的情况更加糟糕，因为“右”可以利用我们非坍缩的引力场“看见”他盒子里的波函数而不使波函数坍缩。这很容易想象，在右边的盒子上为引力波开辟可以进出的孔，“右”在一个孔外放置引力波源，在另外的孔外放置引力波探测器就可以了。27由于散射依赖于盒子中波函数的形状，所以波函数的任何变化都将表现为探测器可以记录的散射模式的变化。因此，现在“左”再向她盒子内张望——并假设这次她发现电子——“右”的仪器将立刻记录下波函数的坍缩；散射源将不再存在，引力波将径自从“右”的盒子穿过。这就意味着，在“左”查看她的盒子之前，电子波函数为，并令“右”的引力波发生散射；在“左”观察并使电子波函数坍缩后，电子波函数的态就成了，于是“右”的引力波就没有了散射源。而由于我们已经像往常那样假定了坍缩是瞬间发生的，于是向“左”的盒子张望的结果立刻就传给了“右”的盒子，并被记录了下来，实现了超光速传播过程。所有，如果“左”和“右”事先约定好如果“左”进行了测量，之后她将去喝一杯，或者去看场电影，那么，本实验装置将能告诉距离“左”很远的“右”“左”的打算。3必须指出，本实验不是“威格纳的朋友”的变种。【译者注：“威格纳的朋友”是由物理学家尤金•威格纳提出的理想实验。它是“薛定谔之猫”实验的推广，目的是为了探讨量子力学在哥本哈根解释下的心身问题。它假设威格纳的一个朋友在屋里做“薛定谔之猫”的实验，而威格纳在外面，实验结果只有进屋后才能知道。那么，在进屋之前，屋里的系统是处于“死猫／悲伤的朋友”与“活猫／快乐的朋友”的叠加态呢，还是结果早已确定？威格纳设计这个实验是想表明意识对量子力学的测量是必须的。】我们绝对不会认为电子波散射引力波会导致一种相干态，其中引力波处于一种量子叠加态，且被探测器探测的话引力波自身会坍缩，从而导致电子波函数的坍缩。当然，这种情况可能会出现在某种量子引力论中，但不会出现在我们现在讨论的这种力量中：现在讨论的是关于经典引力场的一种理论，也就是说这个理论中不存在引力场的量子叠加。在这一理论中，我们无法通过引入引力场的量子坍缩来避免信号传递，因为没有引力场会坍缩。考虑这种情形如何依赖于对量子力学的解释也很重要。一方面，它并不严格要求对量子力学采用标准的解释，而是可以作某种程度的推广。在我们的例子中，对应于电子位于“右”的盒子里的波函数分量从变为0，这是一个十分陡然的剧变。但是这种情形并不需要这种剧变，只需要一个可探测的变化，比如说变为。另一方面，这一情形还要求正常的测量能作用到空间上远距离区域。因为这样一来，引力波就能提供一种不同寻常的方式去观察某一波函数且不使其坍缩，从而了解这样的变化什么时候发生。因此，如果对量子力学的某种解释承认存在一种禁止波函数的任何扰动超光速传播的动力学，那这种解释就不在我们现在的讨论之列。任何非坍缩理论，只要规定了波函数的行为总是遵从相对论波方程，就属于这种类型。前一种情形的结论如下所述。如果我们采用量子力学的标准解释，并声称世界可以分成经典的（引力的）和量子的（物质的）两部分，且我们建立的模型中量子–经典相互作用不会导致坍缩，那我们就必须接受存在超光速信号传递的可能性。且更进一步讲，尽管实际的困难使我们无法建造实用的超光速信号传递装置，事实上相对论已经给超光速信号传递判了死刑，甚至原则上亦然。当然，相对论的这种解释在很多方面都是难以捉摸的，比如关于具有洛伦兹不变性的信号传输的可能性（莫德琳1994）……

前言

前言哲学和量子引力论都涉及到空间、时间、物质的本质这些基本问题，所以二者都存在很多需要与对方沟通的地方并不奇怪。但哲学家和物理学家处理这些问题的方法、技巧往往截然不同。不过，特别是近几年，人们越来越认识到这两个学术群体所争论的问题实际上是相同的，而且这些不同的方法、技巧在解答上述基本问题的过程中可能都会发挥作用。因此，我们写这本书的目的在于探讨量子引力论的哲学基础和这一领域里的上述问题。我们相信，通过从众多角度研究这些问题，我们可以获得对量子引力论提出的许多深层次问题的认识。为实现这一目标，我们收集了杰出科学哲学家、数学家和物理学家就这一题目所撰写的十篇原创文章和先前已发表的三篇文章。尽管这些论文均假定读者具有一定的科学素质，但它们大都不是作者以一种哲学或量子引力学专家的口气写就的。我们给这些论文的作者们的小建议是，力求在把辩论中原汁原味的东西保留下来的同时，还要把物理学和哲学最基本的东西介绍给读者。因此，任何人，只要他（她）被基础理论物理最前沿的深层次问题激起了斗志且为之深深着迷的话，这本书将会吸引他（她）【适于他（她）阅读】。我们也认为这些论文会为哲学界更多地探讨量子引力论奠定基础，甚至还有望促成物理学家和哲学家之间富有成果的对话。毕竟物理学许多最伟大的进展都离不开对基础问题的哲学思考。我们要感谢很多人，没有他们的大力支持、帮助，我们不可能完成这本书。他们是：本书各篇文章的作者，感谢他们所作出的努力；特别要感谢卡洛•罗弗利和约翰•贝兹，他们在本书编写之初，给了我们鼓励和建议；感谢吉瓦•阿南丹、若西•贝尔科维茨、杰瑞米•巴特菲尔德、乔伊•克里斯蒂安、卡尔•霍弗、杰弗里•凯特兰、汤姆•因博和史蒂夫•萨维特，他们伸出了援助之手并就一些章节作出了评论；感谢我们的编辑亚当•布莱克、艾伦•卡林和Keyword出版服务公司的阿兰•亨特，因为他们热心的帮助及足够的耐心（最为重要）。我们还要感谢安德鲁•汉森，他允许我们采用他精美的四维卡拉比－杨投射图做封面。我们也感谢达米安•斯蒂尔，他为本书编写了参考书目；感谢詹森•韦尔纳，他准备了本书的非原创文章。尼克还要感谢设在伦敦经济学院的自然科学哲学与社会科学哲学中心，因为他在该中心逗留期间该中心给予他的支持。尼克还要感谢伊利诺伊斯大学芝加哥分校的人文科学中心和维斯•钱塞勒研究办公室，它们给了他同事般的友谊并提供了资金支持。最后，我们还要感谢罗伯特•魏嘉德，他告诉我们存在着书中这些概念。当然，还有我们的家人，乔安娜和丽莎，伊万和莉莉，没有他们，所有这些都将毫无意义。克雷格•卡伦德尼克•赫盖特

内容概要

作者：（美国）克雷格•卡伦德 （美国）尼克•赫盖特 译者：李红杰克雷格•卡伦德(Craig Callender)是加州大学圣地亚哥分校的一名哲学助教。之前在伦敦经济学院任逻辑学、哲学以及科学方法论等课程的讲师时，他还担任过《不列颠科学哲学期刊》的副总主编和《心智》杂志的助理编辑。他的研究兴趣包括当代物理学的哲学基础、时间方向的问题和科学的原理。他在物理学、法律和哲学方面的期刊上都发表过文章。

书籍目录

作者简介

前言

1 绪论

第一部分 量子引力论理论和它们的哲学特性

2 时空和量子引力论的哲学挑战

3 处于幼儿期的量子引力论

4 量子时空：我们知道些什么？

第二部分 弦

5 对时空命运的反思

6 哲学家看弦理论

7 黑洞、哑洞和熵

第三部分 拓扑量子场理论

8 高维代数和普朗克标度物理学

第四部分 量子引力论与广义相对论的解释

9 广义协变性和最佳匹配

编辑推荐

《物理与哲学相遇在普朗克标度》收集了两个领域的领军人物如罗杰•彭罗斯、爱德华•威滕等就相关专题进行激烈辩论的经典论述和最初材料。

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